Предлагается математическая модель, отражающая основные этапы зарождения, развития и угасания этносов на основе представлений, изложенных в работах Л.Н. Гумилева. В модели, воспроизводящей фазы этногенеза, содержатся элементы, имитирующие влияние биологических факторов («мотор» развития этноса), особенностей ландшафта (воздействие внешней среды) и истории (идентификация модели). Биологический фактор моделируется с использованием генетических алгоритмов. Приводятся результаты моделирования для различных сочетаний факторов, влияющих на изменение пассионарности этноса. Излагаются перспективы развития и уточнения модели.