Исследуется динамика нелинейных конформационных возмущений (кинков) в бинарных полинуклеотидных цепочках. Разработан метод, с помощью которого в коэффициенты базового динамического уравнения – уравнения синус-Гордона, вводится линейная зависимость от концентраций оснований. Рассчитаны основные динамические характеристики кинка: его размер, энергия, плотность энергии и скорость распространения, в различных по составу бинарных полинуклеотидных цепочках
В данной работе рассматривается вопрос о влиянии окружающей среды на движение кинка в ДНК. С помощью энергетического метода получены аналитические выражения для изменения скорости движения кинка. Найдены условия, при которых действие эффектов диссипации и внешнего поля уравновешивают друг друга и не приводят к изменению скорости кинка.
В данной работе представлены все виды двухсолитонных решений нелинейного уравнения синус-Гордон, имитирующего вращательные колебания оснований ДНК. Для разных видов однородных полинуклеотидных цепочек рассчитаны энергия, масса, импульс и размер конформационных возмущений, соответствующих этим решениям. Для двухсолитонного решения в виде бризера посчитаны также частоты и периоды.
Якушевич Л. В., Краснобаева Л. А., Квинтеро Н. Р.L-А пара для ДНК // "Математика. Компьютер. Образование". Cб. трудов XI международной конференции. Под общей редакцией Г.Ю. Ризниченко. Ижевск: Научно-издательский центр "Регулярная и хаотическая динамика". 2004. Т. 2
L-A пара – классическое понятие современной теории нелинейных дифференциальный уравнений. Согласно этой теории, можно утверждать, что, если удалось построить L-A пару для некоторого нелинейного дифференциального уравнения, то есть построить пару операторов, обладающих рядом специальных свойств, то проблема нахождения решений этого уравнения снимается и превращается в ряд чисто технических действий, легко приводящих к искомым решениям.
В данной работе построена L-A пара для простой модели ДНК, основанной на аналогии с механической цепочкой из N нелинейно взаимодействующих маятников.