Математические модели в биологии, фотосинтез, образование, синергетика
Родилась в Москве (1946), окончила физический факультет Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова (1972). После окончания работает на кафедре биофизики биологического факультета МГУ. Защитила диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук (1978) и доктора физико-математических наук (1990) в области математического моделирования первичных процессов фотосинтеза. Автор учебника «Лекции по математическим моделям в биологии» (2002), монографий «Математические модели первичных процессов фотосинтеза» (1991) и «Математические модели в биофизике и экологии» (2003); учебных пособий: «Кинетика биологических процессов» (1978, 1987; в соавторстве с Н.Ф. Пытьевой, А.Б. Рубиным), «Математические модели биологических продукционных процессов» (1993; в соавторстве с А.Б. Рубиным), «Биофизическая динамика продукционных процессов» (2004; в соавторстве с А.Б. Рубиным), более 80 научных статей по математическому моделированию субклеточных процессов. Председатель и сопредседатель оргкомитетов более 40 междисциплинарных конференций по сериям «Математика. Компьютер. Образование», «Нелинейный мир», «Математика. Информатика. Экология». Главный редактор журнала «Компьютерные исследования и моделирование».
We review the recent research on kinetic and direct multiparticle modeling of the processes in the
photosynthetic membrane conducted at the Chair of Biophysics of the Biological Faculty, Moscow State University.
The models take into account the modern experimental data on the heterogeneous structure and the
kinetic characteristics of the system. The generalized kinetic model describes the processes in multisubunit
complexes (photosystems I and II, the cytochrome complex), the coupled transmembrane ion fluxes and generation
of the electrical and electrochemical potentials. Identification of the model parameters allows estimation
of the rate constants for reactions that cannot be examined experimentally. Multiparticle models provide a vivid
picture of the interaction between the electron transport chain components in the thylakoid lumen and stroma,
and explicitly represent Brownian diffusion and electrostatic interactions between electron carriers. Combination
of different description methods (differential equations and the Brownian dynamics formalism) makes it
possible to model, in the complicated 3D environment of the plant cell, the processes that in the aggregate
ensure the high efficacy of energy transduction in photosynthesis.
Plastocyanin diffusion in the thylakoid lumen and its binding to cytochrome f (a subunit of the membrane b6f complex) were studied with a direct multiparticle simulation model that could also take account of their electrostatic interaction. Experimental data were used to estimate the model parameters for plastocyanin–cytochrome f complexing in solution. The model was then employed to assess the dependence of the association rate constant on the dimensions of the lumen. Highest rates were obtained at a lumen span of 8–10 nm; narrowing of the lumen below 7 nm resulted in drastic deceleration of complexing. This corresponded to the experimentally observed effect of hyperosmotic stress on the interaction between plastocyanin and cytochrome f in thylakoids.
Further developing the method for direct multiparticle modeling of electron transport in the thylakoid membrane, here we examine the influence of the shape of the reaction volume on the kinetics of the interaction of the mobile carrier with the membrane complex. Applied to cyclic electron transport around photosystem I, with account of the distribution of complexes in the membrane and restricted diffusion of the reactants, the model demonstrates that the biphasic character of the dark reduction of P700+ is quite naturally explained by the spatial heterogeneity of the system.
Получены и проанализированы с помошью математической модели пропессов в фотосистеме II данные по измерению сигнала флуоресценции, возбуждаемой насыщающим импульсом длительностью 10 нс с помощью специального протокола освещения на препаратах термофильного штамма одноклеточной зененой водоросли Chlorella pyrenoidosa Chick (нативных и с диуроном) в диапазоне времени от 100 нс до 10 с. Аналиэ результатов моделирования показал, что в условиях короткого светового воздействия важен детальный учет процессов рекомбинации, в том числе безызяучательной в фотосистеме II, а дальнейший перенос зарядов в электрон-транспортной цепи тилакоидиой мембраны можно описывать одной реакцией повторного окисления хинолов. Включение в модель фотосистемы II реакций ингибирования диуроном электронного транспорта в акцепторной части фотосистемы II позволило описать кривые индукции флуоресценции, регистрируемые в присутствии диурона. Определены параметры модели (pH стромы, константы скоростей реакций безызлучательчой рекомбинации, начальная восстановленность пула хинонов), при которых адекватно описаны наблюдаемые в эксперименте соотношения максимального и начального уровней флуоресценции (Fm/Fo).
A mathematical model of photosystem II (PSII) events was used to analyze chlorophyll fluorescence transients in the time domain from 100 ns to 10 s after excitation with a saturating 10-ns flash, applied as a part of specialized illumination protocol, using preparations of a thermophilic strain of the unicellular green alga, Chlorella pyrenoidosa Chick (using both intact and diuron-treated cells). Analysis of simulation results has proven that particular attention should be given to flash-induced recombination processes, including nonradiative recombination in PSII, while subsequent charge transfer along the electron transport chain of thylakoid membrane can be adequately described by a single reaction of quinone reoxidation. The PSII model was extended by taking inhibition by diuron of the electron transport in the acceptor side of PSII into account, which allowed simulation of fluorescence induction curves observed in the presence of this inhibitor. The model parameters were determined (stromal pH, rate constants of nonradiative recombination, and the initial reduction state of the quinone pool) which provided adequate simulation of experimentally observed ratios of the maximal and initial fluorescence levels (Fm/Fo).
Most biological functions, including photosynthetic activity, are mediated by protein interactions. The proteins plastocyanin and cytochrome f are reaction partners in a photosynthetic electron transport chain. We designed a 3D computer simulation model of diffusion and interaction of spinach plastocyanin and turnip cytochrome f in solution. It is the first step in simulating the electron transfer from cytochrome f to photosystem 1 in the lumen of thylakoid. The model is multiparticle and it can describe the interaction of several hundreds of proteins. In our model the interacting proteins are represented as rigid bodies with spatial fixed charges. Translational and rotational motion of proteins is the result of the effect of stochastic Brownian force and electrostatic force. The Poisson–Boltzmann formalism is used to determine the electrostatic potential field generated around the proteins. Using this model we studied the kinetic characteristics of plastocyanin–cytochrome f complex formation for plastocyanin mutants at pH 7 and a variety of ionic strength values.
Известно, что при освещении клетки водоросли Chara согаШnа вблизи мембраны возникают участки, неоднородные по величине рН. Экспериментально показано, что в определенном диапазоне освещенности одной и той же величине интенсивности света могут соответствовать два состояния в распределении рН: полностью гомогенное состояние и полностью сформированные структуры. Переход к состоянию с высокой амплитудой пиков рН происходит при большем значении интенсивности света, чем переход к гомогенному состоянию, т.е. в системе наблюдается гистерезис. Данное явление исследовано с помощью математической модели. Обсуждается возможный механизм возникновения гистерезиса.
Предложена математическая модель потенциалозависимого протонного переноса через мембрану клетки водоросли Chara corallina. Модель представляет собой систему двух дифференциальных уравнений в частных производных, переменными которой являются концентрация протонов вблизи внешней стороны клеточной мембраны и трансмембранный потенциал. Модель описывает экспериментально наблюдаемые нееднородное распределение трансмембранного потенциала и рН вдоль мембраны и колебания потенциала и рН во времени. Предложен механизм возникновения пространственной и временной неоднородности потенциала и рН.
Разработана кинетическая модель цитохромного bf-комплекса в предположении функционирования Q-цикла Митчелла. bf-комплекс рассматривался как мембранный фермент, катализирующий перенос электронов от пластохинола на пластоцианин, сопряженный с переносом протонов из стромы хлоропласта в люмен тилакоида, В модели учтена зависимость скоростей реакций электронного переноса от величины трансмембранного электрического потенциала. Модель применена к описанию экспериментальных данных по регистрации кинетики окислительно-восстановительных превращений цитохрома b, пластоцианина, а также процесса закачки протонов в люмен тилакоида после насыщающей вспышки света. Произведена идентификация параметров модели.
Electron spin resonance spectroscopy was used to monitor photoinduced changes in the redox state of P700, a photoactive pigment of phctosystemL in isolated Pisum sativum chloroplasts. The kinetics of the ESR signal from P700 (ESR signal I) was recorded at different concentrations of exogenous ferredoxin. A kinetic model was developed for ferredoxin-dependent cyclic electron transport around photosystem I. A multiparticle model was built to directly describe electron transfer in multienzyme complexes and restricted diffusion of mobile carriers in individual compartments (stroma, lumen, intramembrane space) of the system. The two models were compared, and a conclusion was made that the spatial organization of the system plays a significant role in shaping the kinetics of redox transitions of P700.
A kinetic model was developed for generation and utilization of the transmembrane electrochemical proton gradient in primary photosynthetic processes in chloroplasts. The model gives a detailed description of the catalytic cycles in photosysterns I and II, the cytochrome bf-complex, ATP synthesis, and passive leakage of H+, K+, and Cl- through the thylakoid membrane. Account is taken of the dependence of the electron transport rate on the transmembrane potential. The model was tested for consistency with the experimental data on the fast phase of chlorophyll fluorescence induction under different light intensities (high to low). The composition of the fluorescence response was analyzed for each illumination level.
A study was made of the properties of a reacuon-elcctrodiffusion system. A two-component model was developed to describe how interacting charged particles diffuse near the membrane in low-ionic-strength media for which the common assumption of electroneutrality is invalid. Analysis of this model - constructed to take into account the presence a self-consistent field - shows that the latter contributes to the emergence of bistability, localized structures with highly heterogeneous spatial distributions of charges, and spatially and temporally aperiodic modes.
When exposed to light, Characean cells develop a pattern of alternating alkaline and acid bands along the cell length. The bands were identied with a tip-sensitive antimony pH microelectrode positioned near one end of Chara internode at a distance of 50-100 lm from the cell wall. The stage with Chara cell was moved along its longitudinal axis at a computercontrolled speed (100 or 200 microm s-1) relative to the pH probe over a distance of 50 mm. Under sufficient uniform illumination of the cell (from 100 to 2.5Wm-2), the homogeneous pH distribution becomes unstable and a banding pattern is formed, the spatial scale of which decreases with the light intensity. If the cell is locally illuminated, bands are formed only in the region of illumination. It is shown that the inhibition of cyclosis by cytochalasin B leads to the disappearance of the banding pattern. The addition of ammonium (weak base) inhibited the banding pattern, whereas acetate (weak acid) alleviated the inhibitory eject of ammonium and restored the pH banding. A model explaining the observed phenomena is formulated in terms of proton concentration outside and bicarbonate concentration inside the cell. It contains two diffusion equations for the corresponding ions with nonlinear boundary conditions determined by ion transport processes across the cell membrane. The model qualitatively explains most of the experimental observations. It describes the dependence of the pattern characteristics on the light intensity and reveals the role of cyclosis in this phenomenon.
Ризниченко Галина Юрьевна