Устойчивость, динамика и взаимодействие солитонов и волновых фронтов; метод функции Эванса; волны горения, волны в химических реакциях, солитоны в Бозе-Эйнштейновском конденсате. Неустойчивость Тюринга и формирование структур; самоорганизация в биологичес
Исследована математическая модель роста инвазивной опухоли, которая учитывает тот факт, что клетка не может одновременно активно мигрировать в ткани и пролиферировать. Переход из одного состояния в другое пороговым образом зависит от уровня кислорода в ткани: при высокой концентрации клетки делятся, при низкой – мигрируют. Была исследована зависимость скорости роста опухоли от параметров модели. Показано, что скорость пороговым образом зависит от уровня кислорода в ткани: при высокой концентрации она практически не меняется, а ниже порогового значения рост опухоли существенно замедляется.